여인갑 대표의 성경 속 수학 이야기 (3)
그리스의 철학자 제논은 기원전 4세기에 분할의 패러독스, 아킬레스와 거북이의 패러독스, 나르는 화살의 패러독스, 경주장의 패러독스 등 4대 패러독스를 제기했다. 이 중 아킬레스와 거북이의 패러독스는, 당시 가장 빨리 달린다는 아킬레스가 몇 미터 앞에 세운 거북이와 경주를 할 경우에 아킬레스는 거북을 도저히 따라잡을 수 없다는 주장이다. 즉, 아킬레스가 앞에 있던 거북이의 출발점에 이르면 거북은 아무리 느리더라도 몇 미터를 나갔을 것이고 아킬레스가 그 지점까지 달려가면 거북은 또 얼마만큼 기어갈 것이고 하면서 아킬레스는 달리기에서 거북을 이길 수 없다는 궤변이었다.
논리적 모순이라는 역설을 뜻하는 패러독스는 그리스어 파라독사, 즉 파라(para: 넘어서, 틀린)와 독사(doxa: 교리, 단독적 주장)의 합성어에서 유래되었다.
제논의 패러독스와 더불어 유명한 역설이 거짓말쟁이의 패러독스인데 성경에도 언급되어 있다. 패러독스는 논리적으로 생각해 가다 보면 어느덧 모순에 도달한다는 데 그 묘미가 있는 것이다. 논술고사가 중요시되고 있는 이 시대에 논리적 사고에 대한 근본적인 문제를 제기하고 있어서 성경속에서 배우는 수학으로 입시생들의 사고력도 향상 시킬 수 있겠다.
디도서 1장 12절에 어떤 그레데인 선지자가 그레데인들은 항상 거짓말쟁이라고 말했다는 말씀이 나온다. 디도서는 바울이 그레데 섬에서 교회를 세우고 감독하는 일을 그의 영적 아들 디도에게 위임하면서 쓴 목회자의 역할과 성도들의 참된 삶을 위한 권면의 말씀이다.
역사적으로 보면 “모든 크레타 섬 사람들은 거짓말쟁이이다”라는 말은 크레타 섬 사람인 철학자이자 시인인 에피메니데스가 기원전 6세기에 선언한 것이다. 이 말을 참이라고 주장한다면 결론은 이 말을 한 사람에게로 돌아가서 그가 한 말이 거짓이라는 결론을 낳는다. 크레타 섬 사람들이 모두 거짓말쟁이가 된다면 에피메니데스도 거짓말쟁이이고, 그러면 그가 한 말이 거짓말이 되고 만다. 이를 에피메니데스의 패러독스라고 말하는데 이 패러독스가 디도서에서 언급되고 있는 것이다.
수학사에서도 거짓말쟁이의 패러독스가 자주 언급된다. 이는 ‘한 남자가 자기는 거짓말을 하고 있다고 말한다. 그가 말한 것은 참인가? 아니면 거짓인가?’라는 기원전 4세기 그리스 철학자 에우불리데스의 패러독스를 지칭한다.
성경을 읽다보면 많은 곳에서 패러독스를 만난다. 불순종하던 이스라엘 백성들에게 진노하신 하나님께서 이스라엘을 곧 심판하실 것 처럼 말씀하시다가도 회복시켜주시는 역사를 보면 하나님의 공의와 자비로움도 큰 그림으로 볼 때 패러독스라 할 수 있다.
주전 610년경에 외쳤던 스바냐 선지자의 말도 처음에는 패역하고 더러운 곳 포악한 성읍에 무서운 심판이 있을 여호와의 날에 하나님 여호와께서 구원을 베푸실 것이니 이스라엘 백성은 노래하고 기뻐하며 즐거워하라고 말한다. 패러독스인 것이다.
요한복음 5장에 나오는 베데스다 못의 기적을 패러독스로 묵상해 본 글을 읽은 적이 있다. 베데스다 못의 물이 움직일 때 먼저 들어가는 자가 어떤 병에 걸렸든지 낫게 되는데 그 연못 주위에 있는 맹인, 다리 저는 사람, 혈기 마른 사람들 모두가 신체적 결함 때문에 제일 먼저 물에 들어 갈 수 있는 기회를 얻기가 매우 어려운 사람들이지 않은가? 그러니 38년씩이나 못 가까이 앉아 있어 보아도 다른 사람이 먼저 물 속에 들어가는 바람에 치료를 얻지 못한 것이다. 앞 못보는 맹인도 그럴 것이고, 다리 저는 사람도 다른 사람들이 물속에 들어가 낳는 것을 쳐다 보며 부러워 했던 것이다. 병자를 위한 기적이 중한 병자를 낳게 하기보다는 누구보다 먼저 못에 뛰어들어 갈 수 있는 건장한 신체를 갖춘 아주 경미한 병자 아닌 병자만이 낳을 수 있는 기회였던 것이다. 그렇지만 예수님을 만나면 해결 되는 패러독스이다.
예수님을 따라가며 하나님 나라를 소망하는 우리의 삶은 패러독스의 삶이다. 고난을 통한 약속된 축복이 있기에 패러독스의 삶에도 불구하고 기쁨으로 살 수 있는 것이다. 고난 중에도 불구하고 항상 기뻐하라는 바울 사도의 말씀도 역시 영원한 진리인 패러독스이다.
하나님 나라의 패러독스는 크고자 하는 자는 섬기는 자가 되며, 으뜸이 되고자 하는 자는 모든 사람의 종이 되어야 한다(막 10:43-44). 예수님께서도 섬김을 받으려 함이 아니고 도리어 섬기며 목숨까지 대속물로 주신 패러독스의 삶을 우리에게 본으로 보여 주신 것이다.
